مطالعه ی رفتار مقیاس بندی رشد تومورها با استفاده از معادلات رشد پیوستار

دینامیک رشد تومور شباهت زیادی به فرآیند رشد برآرایی پرتو مولکولی[1] دارد. بنابراین می­توان معادلات مربوط به mbe را به نوعی به آن نسبت داد. البته زیرلایه تومور مانند mbe تخت نیست و باید ملاحظات هندسی ناشی از این اختلاف را در معادلات وارد نمود. مدل­های ریاضی مختلفی برای توصیف رشد تومور پیشنهاد شده است که اساساً اعتبار این مدل­ها به میزان مطابقت آن­ها با داده­های موجود از بیماران بستگی دارد. با اضافه کردن اثر درمان­های مختلف به معادلات پیوستار حاکم بر این مدل­ها می­توان مواردی مثل ترتیب درمان­های مختلف را پیش­بینی کرد. تومورها علاوه بر تکثیر، انتشار هم می یابند. بنابراین علاوه بر تغییرات زمانی باید تغییرات مکانی آن­ها را هم در نظر گرفت. این ملاحظات در معادله­ی واکنش-­پخش وارد شده است. در این مقاله، با در نظر گرفتن این ملاحظات، معادله­ی رشد حاصل را با استفاده از تقریب بسط نوفه­های ضعیف(small noise expansion)  به صورت تحلیلی مورد مطالعه قرار می­دهیم و رفتار مقیاس­بندی پهنای ناهمواری را بررسی می­کنیم.